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在广义框架下，该团队使用复数和四元数对谐振子进行了分析。经典谐振子通过复数位置函数进行考察，而量子谐振子则分别通过复数波函数和四元数波函数进行研究。两种量子解均在实希尔伯特空间形式体系内获得。研究结果表明，复数和四元数描述方法适用于非平稳过程，包括阻尼振荡、受迫振荡，以及无法通过其他方式恰当描述的自相互作用过程。