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Ising框架将量子纠错中的解码问题映射为经典哈密顿量的基态优化，其中 \(X\)-\(Z\) 错误关联以交叉项的形式出现。在现象学退极化噪声下，精确的联合公式对环面码包含高达8体相互作用，对 \(6.6.6\) 色码则包含10体相互作用。这些高阶项会降低求解器的收敛性、增加运行时间，并在嵌入原生2体Ising硬件时提高辅助自旋开销。在该工作中，该团队提出了迭代低阶解码（ILOD）算法，该算法在 \(X\) 型和 \(Z\) 型子哈密顿量之间交替进行，通过贝叶斯先验近似交叉类型关联，利用另一种类型的推断错误配置重新加权每种类型的耦合。这使哈密顿量中相互作用项的最大体数减半，从而加速求解器、在更大的码距下恢复收敛性，并将2体嵌入的总自旋数减少至原来的 \(2.5\) 分之一。对于环面码，ILOD 的阈值为 \(4.73\%\)，而联合公式为 \(4.83\%\)，经验运行时间比按 \((0.81)^d\) 缩放。对于 \(6.6.6\) 色码，在较小的码距下，两种方法的阈值在统计不确定性范围内一致；而在更大的码距下，尽管联合公式在更大的退火预算下仍无法收敛，ILOD 仍能保持收敛。