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均匀置换生成是经典计算和量子计算中的一项基本任务，其应用涵盖密码学、量子优化和量子纠错等领域。现有的精确量子构造通常需要全连接量子比特拓扑和二次电路深度。该团队开发了一种在连接约束下实现均匀置换生成的变分量子电路框架，其中电路架构由底层交互图决定，变分参数经过优化以强制执行目标置换统计特性。具体而言，该工作提出了基于受控-SWAP的显式酉构造，在线性最近邻拓扑上实现了二次电路规模和线性深度 \(O(n)\) 的精确均匀性。因此，该方法消除了对全连接拓扑的需求，同时将先前精确构造的深度提升了一个因子。该团队进一步证明了量子Beneš类架构本质上具有非均匀性：尽管其具有对数深度且能实现任意置换，但对于任何变分参数选择，它都无法生成置换上的均匀分布。这些结果阐明了电路拓扑在精确置换生成中的作用，并将变分量子电路确定为硬件约束下均匀采样的自然框架。更广泛地看，该工作表明精确均匀置换生成是一个比单纯置换可实现性更严格的要求，并为两者之间的形式化复杂度分离奠定了基础。