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强关联费米子系统的热化问题，仍是量子多体物理领域的核心难题之一。该工作研究了二维哈伯德模型中的实时动力学及其趋近热化的过程。该模型是关联电子的基本理论框架，与高温超导和超冷量子模拟密切相关。聚焦于半充满正方晶格，该团队监测了在位相互作用 $U$ 猝灭后双占据数的时间演化，并检验其长时间数值是否与正则热系综相吻合。研究人员采用含时变分蒙特卡罗方法，并结合基于变压器的神经网络量子态，以精确描述费米子的非平衡动力学，尤其是长期行为，由此得以触及此前数值模拟无法企及的效域。该研究的结果揭示了两种不同的动力学行为：对于弱至中等相互作用，长时间的双占据数与热化预测相符，表明存在遍历性弛豫；而当相互作用超过临界值 $U_{C}$ 后，动力学行为显著偏离热化预期，显现出热化被破坏的清晰特征。这些结果表明，数值模拟是探索关联费米子物质中非平衡量子现象的有力工具。