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研究从单次时间 \(t\) 下的 \(U = e^{-iHt}\) 中学习未知 \(n\) 量子比特哈密顿量 \(H\) 的问题，其中 \(t\) 可以任意大。对于广泛局域哈密顿量族，该团队证明，在 \(H\) 和 \(t\) 的高概率下，任何归一化且与 \(H\) 正交的局域可观测量之和 \(A\) 均满足 \(\tfrac{1}{2^n}\|[U(t),A]\|_F^2 \geq 1/\text{poly}(n)\)。因此，哈密顿量是唯一近似守恒的局域可观测量，并且该研究能够高效地恢复 \(H\)（至多相差一个比例因子），将其作为由随机乘积态输入和经典影构数据矩阵的近似零向量。作为推论，该工作得到一个弱平衡化陈述：每个与 \(H\) 正交的局域可观测量之和的无限温自相关函数至少衰减一个逆多项式量。