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该团队将对称性自适应编码（SAE）框架扩展到周期性电子结构，从而能够对晶体材料进行量子比特高效的量子模拟。通过从折叠的 \(k\) 点计算构建 \(\Gamma\) 点超胞哈密顿量，并系统性地识别所有适用的空间群对称性生成元——包括自旋宇称、点群和晶体平移对称性——研究人员获得了比约当-维格纳起点所需量子比特数更少的量子哈密顿量。该团队使用活性空间对金刚石、硅、3C-SiC、MgO、NaCl、CsCl、h-BN、纤锌矿AlN、\(\alpha\) 石英SiO₂ 和 MgF₂ 进行了基准测试，这些活性空间的选择旨在保留立方、六方、三方和四方空间群中完整的近简并前沿流形。在整个测试套件中，周期性SAE移除了4至8个量子比特。B2 CsCl基准测试实现了八个独立的布尔生成元，即一个同构于 \(\mathbb{Z}_2^8\) 的对称群，将CAS(6,7)从14个量子比特减少到6个量子比特。这超过了分子SAE的 \(\mathbb{Z}_2^5\) 上限（分子SAE中只有两个自旋宇称和最多三个独立的布尔点群生成元），因为折叠后的晶体提供了三个额外的半平移对称性。在活性空间扇区内，针对精确对角化的无噪声UCCSD-VQE基准测试表明，这种缩减编码将目标能量保持远低于化学精度，同时将变分参数数量减少了3至8倍，CNOT门数量最多减少了309倍。当平移和点群生成元在活性空间中独立作用时，电路节省效果最为显著，这表明周期性对称性可以直接转化为量子比特和拟设的压缩。该方法已在开源QuantumSymmetry软件包中实现，且无需手动指定对称性生成元。