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“聚合物量子力学”是对一种受圈量子引力启发的量子化方案的命名，该方案选择具有离散拓扑结构的理论构型空间。聚合物量子化给出了正则对易关系的一种表示，该表示与传统的“薛定谔”表示截然不同。本文总结了聚合物量子力学的主要特征，并详细研究了构型空间经典紧致的系统的聚合物量子化。作者明确展示了如何使用聚合物态的标准构造，在一个有限点图上定义态的希尔伯特空间。通过示例，研究人员找到了在这样的格点上定义的圆环上的粒子和盒子中的粒子的精确能量本征值和本征函数，并讨论了与标准薛定谔量子力学的异同。该团队还探索了这些系统中态的连续极限，并详细展示了位置表象中精确本征函数如何趋近其连续对应物。