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判断一个态族是否存在不可约的量子优势，是量子资源理论和量子信息处理中的基本任务。本研究探讨了经典可模拟的态族，即那些位于成对交换族凸包内、从而允许经典解释的态族。研究者发展了一套完整的半定规划（SDP）层级结构，用以刻画任意有限维空间中经典可模拟态族的集合。关键步骤在于将经典可模拟性重新表述为关于确定性响应函数和可由秩一投影测量模拟的辅助正算子值测度（POVM）的可行性问题。该团队建立了秩一投影可模拟POVM的完整SDP层级结构，并将由此得到的刻画推广至态族，从而同时得到用于验证经典可模拟性的原始可行性测试和用于证明经典可模拟性失效的对偶仿射见证。将该层级结构应用于与去极化噪声混合的态族，可得到临界经典可见度的可计算上界，在多个对称实例中，这些上界与显式经典模拟的结果相匹配。这些结果提供了一个系统的凸优化框架，用于验证量子态族的经典可模拟性。