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容错量子计算本质上是一个时空问题，不仅需要良好的静态量子纠错码，还需要低开销的协议来随时间保护和处理编码后的量子信息。错误复形提供了一个同调框架，可以将此类协议视为单一的时空对象。在这项工作中，该团队通过引入{时空提升}来启动对低开销错误复形的研究，这是一种从超越标准叶状结构的对称约化乘积结构构建错误复形的方法。该研究证明，时空提升能够生成错误复形，特别是{时空提升}记忆实验，其错误距离与总时空成本几乎呈线性关系，这大大优于现有构造。该团队进一步将错误复形解释为基于测量的簇态协议，并识别出它们实现容错逻辑隐形传态的通用条件，表明时空提升构造将有利的缩放性与操作方案结合在一起。该研究通过一般的复形构造，为更高效的量子容错开辟了一条路径。