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研究了κ-闵可夫斯基时空中Hopf代数动量合成律的运动学后果。同一个弯曲动量空间可以用不同坐标描述。在双余积基中，有序平面波标签是平移生成元的本征值，因此相关映射是一一对应的。而在经典基中，平移本征值 \(P_μ\) 与有序平面波标签 \(p_μ\) 呈非线性关系。这种关系在高动量区域可能无法保持全局一一对应。当给定经典基四动量存在多个实辅助原像时，分支敏感量 \(P_+\equiv P_0+P_4=\kappa e^{p_0/\kappa}\) 进入余积，并在二粒子态中区分不同分支。因此，施加总动量为零的约束会得到依赖于分支的κ变形背对背动量关联。在单分支情形中，这仅表现为变形的关联乘积；而在多分支情形中，仅由 \(P_μ\) 指定的态可以展开为不同的辅助分支。若将 \(P_μ\) 视为直接有物理意义的动量，则物理内容即为由此产生的变形关联模式。若赋予辅助变量 \(p_μ\) 操作意义，则同一约束态可解释为不同辅助分支上的叠加。该研究还将此结构与标准的正则自伴非相对论最小长度模型进行了比较，发现其物理域上不存在类似的光滑局域双实分支反演结构。