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伊辛哈密顿量是描述无序磁体的基本模型，也是量子与经典优化的标准语言。该团队研究了一种能量选择性的量子搜索基元，其中直接利用物理演化 \(\exp(-\mathrm{i} T H)\) 作为哈密顿相位预言机。与布尔预言机不同，该预言机通过相位连续标记配置，并选择有限的共振带而非预设的标记集合。研究表明，将其与格罗弗扩散算子交替使用，仍能产生格罗弗型放大峰值。精确的谱递推关系和生成函数表示确定了峰值位置、宽度和高度。对于退火高斯态密度，当共振带包含 \(M\) 个配置时，高密度尾部的目标能量需要 \(Θ(\sqrt{2^n/M})\) 次预言机调用。对于随机伊辛谱，重叠诱导的关联会偏移并扭曲峰值；谱对称化与迭代校准可消除这种针对预设能量目标的失谐。