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量子态可区分性是量子信息科学中的一个基本概念，支撑着广泛的重要实际任务。传统上，该概念针对量子态对进行定义，而本工作将其扩展到量子态系综，并通过平均成对迹距离来刻画。基于对含噪量子信息处理的理论与实践双重兴趣，研究人员提出疑问：由2-设计建模的“最小”加扰系综是否能在噪声下保护可区分性，这揭示了噪声与信息加扰之间的基本竞争关系。通过严谨的解耦方法，该团队建立了含噪系综可区分性的紧界。研究结果表明，含噪2-设计系综的可区分性表现出尖锐阈值和由信道条件熵控制的相变行为：低于阈值时，各态以高概率保持相互可区分；高于阈值时，可区分性先经历突然的幂律衰减，随后指数级崩溃。另一方面，在局部纯度收缩噪声下，后测量的含噪2-设计系综对于任何测量都变得指数级不可区分，从而排除了影子断层扫描等学习任务的噪声阈值。这些结果揭示了未测量与后测量加扰系综之间的显著差异：前者在噪声足够小时能保持高可区分性，而后者则不存在此类保护区间。该工作讨论了这些结果对从量子通信、密码学到学习等关键任务的影响。