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近期冷原子实验实现了一维任意子，并能够在玻色子和费米子之间调节一维统计特性。本文分析了有限长度下任意子-哈伯德模型的基础对称性、可积性及其导致的简并现象。研究揭示，对称性类别AI、BDI和CI会随系统尺寸、粒子数和边界条件发生切换，并表明周期边界条件下的两个任意子是可积的，而开放边界条件下的两个任意子不可积。研究对所有模型极限进行了全面分析，特别关注相互作用玻色子和赝费米子，并解析了光谱特征。此外，还揭示了一个隐藏在散射态连续谱中的精确可解双粒子态，以及两个非相互作用任意子零空间的精确解。所揭示的对称性塑造了当前一维任意子的基本性质，且预测的态可在最先进的实验中实现。