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Jost函数的解析性质是量子散射理论以及散射矩阵解析延拓至复能量平面中的基础。在本工作中，从参数依赖的常微分方程角度研究了Jost函数的解析性。从短程中心势的径向薛定谔方程出发，推导了与Riccati-Bessel解和Riccati-Neumann解相关的系数函数的一阶微分系统。能量变量的多值依赖性源于能量与动量之间的平方根关系。通过显式分解动量依赖的分支项，该散射问题被转化为一个系数为复能量单值解析函数的微分系统。利用常微分方程解对参数解析依赖的经典理论，证明了变换后的Jost函数在有限径向距离上为能量变量的单值解析函数。此外，还从相关黎曼面的拓扑角度讨论了该分解过程的几何解释。