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给定一个具有距离概念的数据集（例如欧几里得空间中的点云），拓扑数据分析（TDA）运用代数拓扑和度量几何技术，来推断数据采样所依据的假设流形的拓扑结构。这种推断是通过计算拓扑不变量实现的，其中部分不变量在经典计算中难以求解。与此同时，量子TDA利用量子过程来提取用于此类推断的不变量，以期加速计算。由于对原始经典数据集施加变换可能会改变相关的拓扑不变量，该团队研究了哪些量子编码能最好地保留原始数据集的不变量。这一研究方向不同于量子TDA的标准方法，后者的典型起点并非直接来自经典数据集，而是来自相关的组合对象（如单纯复形），而构建这些对象通常需要大量资源。该工作迈出了更直接方法的第一步，重点关注哪些直接作用于数据的量子编码能够被用于应用量子算法从经典数据集中提取拓扑特征。