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该团队研究使用自回归神经网络直接在测量空间中变分学习量子多体基态。具体而言，该工作通过对称信息完备正算子值测度(SIC-POVM)上的结果概率分布来表征量子态。该概率分布被编码在基于门控循环单元(GRU)的自回归神经网络参数中。基态通过梯度下降获得，该方法更新概率分布以最小化给定哈密顿量下的能量，同时施加正性约束以确保测量结果的概率分布对应物理量子态。该团队分析了约束强制执行(正性条件层级)、神经网络架构多样性(多层结构、膨胀处理及输入数据修改)对该方法成功与否的影响。该工作在一维横向场伊辛模型和海森堡模型(含能隙场)上进行了基准测试，系统尺寸达L=128，展示了该方法在多种模型中的有效性。