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格子玻色子体系中的超流-绝缘体转变通常基于Bose-Hubbard模型进行分析，并已通过理论与模拟得到广泛研究。然而，在截断格子（无论是否具有周期性边界条件）中该转变的残留特征却较少受到关注。本研究考虑扩展Bose-Hubbard模型在小型正方网格和三角网格（即包含至多13个格点的正方与三角格点截面）上的硬核极限。通过精确对角化绘制零温相图，该团队发现基态特征与热力学极限下的表现存在显著差异，同时也保留了一定的相似性。随后，该研究在连续空间中由少数相互作用玻色子构成的二维体系内，探讨了超流态与绝缘态行为的二分性——这些体系受到模拟 \(3 \times 3\) 正方网格的约束势和光晶格势影响。利用路径积分蒙特卡洛模拟，研究人员计算了动能、势能、超流性及交换循环统计量，发现即便在仅含五个粒子的体系中，依然存在Bose-Hubbard行为的迹象。