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基于局域哈密顿量的虚时演化无法在一维体系中引发相变，但长程相互作用可能打破这一限制。该团队从基塔耶夫马约拉纳链的基态出发，通过由具有幂律耦合（通常形式为 \(1/r^\alpha\)，其中 \(r\) 为两个格点间距离）的二次型哈密顿量生成的虚时演化来修改波函数，以增强配对关联。由于态始终保持高斯形式，纠缠和关联函数可解析计算。研究发现，衰减指数 \(\alpha\) 控制了三种截然不同的红外区域：当 \(\alpha > 1\) 时，形变仅在有限形变强度下产生平滑的交叉，而拓扑区域仅当形变强度趋于无穷时才渐近达到；当 \(\alpha = 1\) 时，形变立即驱动系统流向拓扑相：无限小的形变强度即可使系统进入拓扑区域，且在特定情况下，涌现的Kramers-Wannier对称性迫使长程行为呈现伊辛类标度；当 \(\alpha < 1\) 时，对于所有非零形变强度，形变态均表现出相同的临界类行为。该团队观察到，即使存在任意长程相互作用，这些模型在非零形变强度下也不会出现尖锐的相变。