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兰道尔原理建立了能量消耗与信息处理之间的桥梁，表明不可逆计算必然需要能量耗散。随着计算领域对能源需求的持续增长，近似计算引起了广泛关注。近似计算的核心思想是通过牺牲计算精度来降低能耗。这引出了一个关于信息处理中误差与热力学成本之间关系的基础性问题。在本研究中，研究人员通过考虑基于马尔可夫过程的分类方法，推导了二元分类器中的误差-成本权衡关系。该团队以熵产生和动力学活性等热力学成本为变量，获得了贝叶斯误差的下界。研究结果表明，当熵产生或动力学活性趋近于零时，贝叶斯误差达到1/2，相当于随机猜测；而更大的热力学成本则能实现更低的误差。这建立了热力学系统信息处理中误差与成本之间的基本权衡关系。由于贝叶斯误差是所有可能分类器中可实现的最低误差，在给定熵产生或动力学活性的情况下，分类误差无法低于所获得的界限。该研究还讨论了量子推广形式，表明量子分类器的贝叶斯误差下界由哈密顿量的方差决定。