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该工作报道了准周期梯子中丰富的局域化-去局域化转变，其中梯子的两条腿受到相同的准周期在位势作用，但彼此之间可以横向偏移。研究发现，两条腿之间的横向偏移在倒易动量空间内有效产生磁通量。因此，横向偏移提供了一个控制旋钮，使研究人员能够访问并模拟丰富的物理现象，包括磁通增强局域化、磁通抑制局域化以及磁通诱导的可重入局域化转变。基于能带结构分析——该分析采用对准周期势的近似周期逼近，且仅需小到中等尺寸的单胞——该工作从定性和定量两个层面理解了潜在的物理机制以及区分局域相、混合相和扩展相的相边界。该研究为探索局域化物理（例如量子开关等有前景的应用）提供了一个高度可调的平台，也为理解准周期系统中的局域化-去局域化转变提供了一种广泛适用的方法。