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该文介绍了量子协方差嵌入（Quantum Covariance Embedding），通过张量化博赫纳积分将正算子值测度嵌入再生核希尔伯特空间与量子态空间的张量积中。该构造诱导出量子最大差异度（Quantum Maximum Discrepancy），可度量化量子测量空间。将该框架应用于量子态层析成像时，该团队将密度估计重新表述为张量化核回归，从而无需依赖限制现有方法的基稀疏约束即可实现最优推断。该研究为量子格拉姆超算子建立了统一的几何设计理论，证明酉设计（Unitary Designs）是严格E-最优实验设计，因此在统计上优于泡利可观测量。对于一般无结构估计，作者推导了精确极小极大下界，并证明该团队提出的张量化估计量能达到该最优速率。此外，该工作引入量子核回归（QUARK）估计量以适应物理实现的光谱几何结构，并推导了中心极限定理与集中不等式。为促进实际估计，该研究建立了保迹投影的精确性，并展示了在互无偏基下通过快速沃尔什-阿达玛变换实现高效估计的方法。