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针对横场伊辛链中的量子相变，Kramers-Wannier对偶性不仅保护了其临界性质，还精确指出了相变的位置。然而，在非平衡的监测动力学中，除了时间周期性的Floquet协议（其中自对偶性转变为统计平均对称性）之外，该对偶性的作用在很大程度上尚未被探索。本研究通过研究一维伊辛/马约拉纳链的监测动力学（其中测量按准周期斐波那契序列排列），探讨了在缺乏时间平移对称性时动态自对偶性的涌现。该团队发现，这种不可逆对称性向非平衡环境的动态扩展，使得能够组织纠缠相的动态相图，既能预测相变位置，又能保护普适临界行为。通过解析和数值方法，该团队识别出两条不同的临界线，两者均与黄金比例相关，分别适用于Born规则弱测量和随机克利福德投影测量。后者与纯虚时间演化的相变重合，可视为一种后选择轨迹。该工作确定了在斐波那契时间点长时临界稳态的普适类，而斐波那契时间点之间的瞬态动力学则被测量所扭曲，从而在实时中实现了测量改变的动态量子临界性。