量子科技中心_量科网

量子Fisher信息（QFI）度量刻画了一个基本对偶性：它既量化了参数估计的精度（计量学），也量化了量子态之间的可区分程度（隐私）。该团队利用这一对偶性，建立了一个几何感知的量子差分隐私（DP）框架，用与量子嵌入QFI特征结构对齐的方向相关噪声取代了各向同性的去极化噪声。该团队证明了六个主要定理：（1）极小极大最优机制将噪声预算集中在主导QFI本征模上，实现了 \(\varepsilon = (Δ^2/2)λ_{\max}(1-cγ)\)，并具有 \(O(d/λ_{\max})\) 的优势；（2）混合态QFI分解表明，在对手基下的退相 \(\textit{会增加}\) 可获取信息，而错位基退相则能从硬件噪声中提供建设性的隐私放大；（3）紧致的隐私-效用不确定关系 \(\varepsilon \cdot (1 - F) \ge \frac{Δ^2}{2}\frac{\operatorname{Tr}(F)}{d}\)；（4）以 \(O(1/\sqrt{n})\) 收敛的自适应QFI估计可产生 \(1.92\times\) 更紧的界；（5）QFI对齐组合饱和于 \(O(1)\)，而标准组合为 \(O(k)\)；（6）硬件噪声可用于隐私放大。作为推论，该工作还给出了对抗性漏洞、Wasserstein保证、子空间投影以及零知识审计协议。结果在Qiskit Aer GPU模拟、IBM量子硬件（ibm_fez，156量子比特）上得到验证，并与经典DP基线对比，在 \(\varepsilon \approx 0.001\) 时实现了等效效用，而经典DP则需要 \(\varepsilon \approx 4800\)。