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张量网络态的制备是多种量子模拟任务的基本前提。尽管已有许多用于制备这些态的西化协议被研究，耗散态制备提供了一种强大的替代方案，因为它对噪声和初始化误差具有鲁棒性。本文构建了连续时间和离散时间下的几何局域耗散过程，其唯一的稳态是给定的单射张量网络态。该方法能在 \(O(\log (N/\varepsilon))\) 时间内，将 \(N\) 个格点上的所有单射矩阵乘积态制备到误差 \(\varepsilon\)，相比已知的耗散制备方案实现了指数级提升。对于二维及更高维的张量网络态，该团队证明，当态的张量具有\textit{高度单射性}时，所构建的耗散过程是快速混合的，即能在 \(O( \log (N/\varepsilon))\) 时间内制备出与 \(N\) 格点目标态 \(\varepsilon\)-接近的态。对于这些态，该方法在定义于晶格上的态上相比已知的西化方法实现了多项式加速，而在一般有界度图上则实现了指数级加速。该团队通过数值研究佐证了理论结果，表明耗散协议能快速制备超出高度单射假设的态。