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在量子多体系统中搜索简并基空间，对于理解自发对称性破缺和拓扑序至关重要。尽管现有数值方法能以高精度逼近单个基态，但恢复完整的简并空间仍是一项重大挑战。本研究采用一种混合生成量子电路来解决这一问题，该电路结合了经典生成模型与表达能力强的参数化量子电路（PQC）。经典模型学习PQC参数的分布，从而能够采样出基态系综，而PQC则确保与量子硬件的兼容性。为同时促进低能量和状态多样性，该工作定义了一个能量-多样性目标函数，该函数由一个能量最小化项和由局域可观测量关联器导出的余弦相似度惩罚项组成。这些局域描述符提供了一种可扩展、测量高效的区分不同基态的方法。研究人员在Majumdar-Ghosh模型、Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki模型以及自旋-1 XXZ链上对该框架进行了基准测试，这些模型实现了不同的简并机制。在所有情况下，该方法都能生成一个多样化的系综，其线性跨度能准确再现目标基空间；在某些实例中，该工作还在学习到的系综内识别出了近似正交基。该团队进一步表明，该框架在基于有限次测量采样的估计下仍保持稳健，并且能够在降低测量预算的情况下恢复简并基空间。