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对紧致群Haar测度上的符号积分是量子信息科学与随机矩阵理论中的计算基石。该团队推出了IntegrateUnitary.jl——一个全面的Julia软件包，用于计算多种紧致群（包括平衡多项式情形下的U(d)、O(d)、Sp(d)与SU(d)）、圆系综与高斯系综、Ginibre系综、置换群、随机纯态以及酉t-设计上多项式函数的精确期望值。该包提供了完整的开源实现，涵盖Weingarten微积分与Wick收缩，支持广泛的符号维度处理逐项积分与迹多项式积分；同时，选定工作流目前需要具体的整数维度（包括k>1时的高阶纯迹矩|tr(U)|²ᵏ、使用SymbolicMatrix输入的HCIZ积分，以及SymbolicMatrix/SymbolicMatrixProduct表达式的直接矩阵值积分）、自动渐近展开、从无索引表达式重建Weingarten图的高层符号迹接口，以及连接ITensors.jl的张量网络平均功能。该团队讨论了底层算法（包括Murnaghan-Nakayama规则与辛-正交对偶性），并展示了该包能高效处理高阶矩与量子信息度量。