一种用于规则CSS LDPC基的双分支有限域构造方法

本文针对常规Calderbank-Shor-Steane(CSS)量子低密度奇偶校验基矩阵,提出了一种双分支乘性陪集构造方法。对于目标列重\(J\)和偶行重\(L\),该方法将正则性、CSS正交性以及同类型四环排除条件转化为有限域上的显式商陪集条件。对这些条件进行归一化穷举搜索,可为若干\((J,L)\)组合生成基矩阵,因此该构造不局限于单一度分布。该构造将有限长设计分为两个阶段:基矩阵确定度分布和第一围长约束,循环提升则在精确代数检验下随机化边连接。作为详细示例,该团队将一个\((3,10)\)正则基矩阵推进至提升和解码阶段。在该示例中,所选的64倍提升生成了一个码,其同类型Tanner图围长至少为八,并且排除了一个指定重量为16的非简并非法逻辑支撑轨道。最终得到的实例是一个\([[10240,4108,\,10\le d\le32]]\) CSS码。在解码方面,研究人员采用联合对数域置信传播算法,并结合针对小残差综合症的低复杂度确定性后处理规则,包括对具有两个不满足校验的残差模式的修复。帧错误率测量为该详细示例提供了有限长解码数据;在退极化概率\(p=0.058\)下,后处理帧错误率为\(1.0\times10^{-7}\)。
作者单位: VIP可见
提交arXiv: 2026-05-22 17:56

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