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量子纯度放大（QPA）的任务是将\(n\)份混合态相干地转化为所选本征态的高保真度副本。该团队在\(n\)个输入副本、\(m\)个输出副本、任意目标本征态、任意局部维度\(d\)以及一般输入谱的通用设定下求解了QPA。研究人员刻画了最优信道，并推导了其在不同输出区域的全局和单点性能规律。在渐近分析中，该工作利用路径图参数化表明，当目标本征值具有恒定谱间隙\(D_{k,\mathrm{min}}\)时，实现全局误差\(\varepsilon\)所需输入副本数量与\(d\)无关，且缩放为\(O(m/(\varepsilon D_{k,\mathrm{min}}^2))\)。当\(m/n\)趋近于常数时，性能表现出类似相变的区域，研究人员对此进行了显式刻画。在非渐近分析中，该团队发展了一套关于广义杨图的理论，得到了紧致的样本复杂度界限，并首次为最优QPA提供了维度均匀的保证。作者还给出了最优协议在渐近意义下的高效实现方式。综合这些结果，该研究将QPA确立为一个具有维度均匀样本复杂度的相干量子信息处理的严谨范例，为配套工作中发展的相干-非相干分离提供了技术基础。