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克莱因-戈登振子本征函数通过埃尔米特多项式和拉盖尔多项式的完备性

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在空间一维和三维情形下，证明了克莱因–戈登谐振子本征函数的完备性。这些证明建立了本征函数所满足的封闭关系，并基于厄米多项式与广义拉盖尔多项式的标准性质，在三维情形中还补充了球谐函数的完备性。由于克莱因–戈登场为标量场，其论证过程比狄拉克谐振子的类似证明严格更简单：无需进行非对角项的抵消。

作者单位： VIP可见
提交arXiv： 2026-05-20 22:32
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谐振子 多项式

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