Koopman–von Neumann方程的统一离散化方法及其在流体与等离子体动力学量子模拟中的应用

本文将谱截断的流体与等离子体动力学的Koopman--von Neumann (KvN) 表述视为一种潜在的量子计算方法。KvN框架将Liouville方程嵌入到一个具有保范、酉演化的Hilbert空间中。在此,该团队提出了一种Weyl序化的KvN生成元,并结合分部求和离散化方法,确保所得算子精确满足量子计算机所需的酉性。该Weyl序化KvN生成元被推导为实速度场下唯一的反厄米算子对称化形式。该表述直接在物理振幅空间中运作,无需相空间加倍,因此海森堡不确定性原理不会在演化过程中约束网格分辨率。该限制仅在量子计算机上的测量阶段重新介入。精确的离散酉性被证明是一个纯粹的代数恒等式,其成立与网格分辨率或模板阶数无关。为处理边界,该团队通过Stinespring膨胀引入了一种分裂步Kraus吸收层,仅需一个辅助量子比特。在涵盖耗散与哈密顿机制(一个粘性Navier--Stokes三元组、一个不可压缩Euler三元组以及一个Hasegawa--Mima漂移波三元组)的三个测试案例上的验证,证实了四阶收敛性和机器精度的酉性。

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提交arXiv: 2026-05-18 23:27

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