因果费希尔信息不等式:经典因果模型证伪与计量优势
Fisher-信息不等式近期被用作非经典计量行为的操作性见证,但其物理意义往往局限于特定叙事框架,例如分段动力学或离散轨迹。该团队证明存在一种更广泛且实际上更自然的诠释:一旦假设实验接受由有向无环图、条件独立性和模块化参数依赖性所描述的经典因果模型,相应的Fisher-信息就必须服从因果Fisher-信息不等式(CFII)。核心结果是一条因果路径串联定律:对于沿经典路径 \(A \to C \to B\) 传播的可加因果参数,其逆Fisher-信息表现为信息电阻,必须满足串联相加。因此,任何CFII的违反都是对整个经典因果模型类别的严格证伪。该团队进一步证明,这种违反自动构成计量资源证书,因为它意味着该类经典因果模型中的任何成员都无法达到的精度。增益机制被识别为Fisher-信息协同效应,即经典模块化所禁止的非对角得分相关性。单量子比特相干旋转示例展示了确定性CFII违反、所得增益在估计器层面的可实现性、对分裂优化经典基准的鲁棒性,以及在长因果分解中的链式放大优势。最后,AI辅助对抗性有限数据压力测试表明,在实际可见度损失和读出误差条件下,该见证仍保持可验证性,而优化的模块化经典因果模型虽然饱和但未跨越CFII边界。

