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该团队提出了一种显式的Calderbank-Shore-Steane（CSS）码构造方法，将Layer码推广到 \(D=4,5\) 维。与其前身类似，该构造基于嵌入量子低密度奇偶校验（qLDPC）码：从一个具有能垒 \(Δ\) 的 \([[n,k,d]]\) 码出发，该团队得到参数为 \([[Θ(n^{D/(D-2)}), k, Θ(dn^{1/(D-2)})]]\) 且能垒为 \(Ω(Δ)\) 的 \(D=4,5\) 维Layer码。当采用优质qLDPC码作为输入时，该构造恰好饱和了 \(D=4,5\) 维BPT界。更高维的Layer码具有模块化特性，因此尽管该团队的物理空间限制在三维，它们仍非常适合由模块化网络补丁构成的架构。通过使用\textit{色彩路由}，该工作克服了先前推广尝试中遇到的障碍，从而能够解析校验层和线缺陷的结构。