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该团队定义了一个基于可观测量的近似封闭集及其Koopman驱动演化的高效相干编码的可观测空间框架，用于量子Koopman算法（QKAs），以模拟线性量子和非线性经典系统的动力学。QKAs包含两个分支：用于可观测量动力学初值问题的Dynamic-QKA，以及用于Koopman算子特征值分析的Spectral-QKA。该团队通过多个应用展示了该框架的适用范围。首先，针对与热库线性耦合的 \(N\) 个自由费米子类，该团队构建了门复杂度为 \(O(\mathrm{polylog}(N))\) 的量子算法，相比经典方法实现了指数级改进，并利用这些算法重构了热流和衰减率。其次，对于非线性经典动力学，该团队引入了一种新颖的非线性相互作用图像量子算法，该算法能够围绕可解的非线性参考流进行微扰展开，超越了仅适用于弱非线性系统的现有方法。第三，该团队开发了用于提取晚期非线性动力学本征频率的谱方法，并引入了一种加窗量子常微分方程求解器。该团队的研究结果表明，Koopman-量子界面是一个自然场景，量子算法可以在其中利用可观测空间结构来同时模拟经典和量子动力学。