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该团队研究了稳定子Rényi熵（SRE）作为非稳定子资源（量子魔法）量化指标在量子相变中的有效性。具体而言，分析了两种一维自旋模型基态中约化密度矩阵的纯度修正SRE行为：横向轴向次近邻伊辛（TANNNI）模型和量子罗盘模型（QCM）。TANNNI模型的基态通过精确对角化技术获得，而QCM则采用Jordan-Wigner（JW）变换及随后对二次费米子哈密顿量进行的Bogoliubov对角化进行分析。对于TANNNI模型，纯度修正SRE成功检测到高阻挫区域中的反相-浮动相变，而在低阻挫区域中，原始（未修正纯度）SRE能更准确地再现已知的铁磁-顺磁相边界。对于QCM，纯度修正SRE在各向同性点 \(J_x/J_z=1\) 附近表现出清晰特征，在该点系统经历一级量子相变。该团队的研究结果确立了约化态的SRE作为量子临界性的互补探针，并进一步揭示了非稳定子资源在多体量子相变中的作用。