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本文推导了在有限温度下，\(N\) 个简谐势阱中的 Tonks--Girardeau 玻色子在 \(N\) 取大极限时的正则系综 Tan 接触标度律。主导标度系数重现了局域密度近似的结果，并通过正则配分函数的围道积分表示，再经鞍点约化得到带有自洽标度化学势的相空间积分而获得。次主导系数是本研究的新核心对象：它可以用费米因子的普适相空间积分明确表示，具有闭合形式的索末菲尔德和维里极限，并且被识别为在固定平均粒子数下正则系综与巨正则系综之间的差异。在高温玻尔兹曼区域，次主导系数与主导系数的比值收敛到一个普适值，这可追溯至稀薄巨正则气体的泊松粒子数统计特性。该团队为两个标度函数构建了 Padé 近似，能在低温索末菲尔德区域和高温维里区域之间均匀插值；对于次主导系数，该团队给出一个形式，该形式在本文所覆盖的温度范围内均匀精确，并且在超出该范围时仍具有渐近正确性。该标度律在全部温度范围内均得到了正则围道积分数据的验证。