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通过采用具有配对相互作用的薄球壳中自旋极化原子费米气体的Bogoliubov-de Gennes（BdG）形式，该团队刻画了这种紧凑几何结构中的Larkin-Ovchinnikov-Fulde-Ferrell（LOFF）态。研究人员首先构建相图展示了在何处由于序参量消失，BdG方程中自旋极化费米超流的均匀解不复存在。在边界附近，具有空间调制序参量和密度分布的各种LOFF态可作为BdG方程的收敛解存在。当均匀解和LOFF解同时存在时，该研究比较了它们的巨势以确定能量上更有利的有利态，并发现具有多节序参量的节点序参量的LOFF态在更高自旋极化条件下更稳定。然而，LOFF态仅存在于均匀解消失的相边界附近，表明球面上LOFF态具有脆弱性。该工作还简要讨论了相关物理含义。