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该团队研究了一个关于线性位移或驱动谐振子的通用量子马尔可夫主方程。已知高斯混合态的位移动力学取决于刘维尔算符的西部分和系统的衰减率，但与热浴温度无关。本文进一步证明，在线性驱动力作用下，快速旋转模式不会影响系统的位移动力学。针对位移高斯混合态，该团队得到了量子主方程的解析解。由于非驱动和驱动刘维尔算符通过一个西位移算符相关联，因此它们应具有相同的奇异点结构。在奇异点处，临界阻尼谐振子的位移阻尼振子的位移呈现出特征多项式乘以指数衰减的时间因子。该团队以脉冲力和简谐力为例，讨论了外部含时力如何影响位移动力学。在含时驱动存在的情况下，恒力驱动所得到的结果仍然成立。