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自适应量子Fisher信息（QFI）估计需要一种能够区分精度与表观数值稳定性的停止准则。对于Krylov-shadow QFI估计器，有限Krylov阶数$K$会产生截断偏差，而有限样本预算$M$则导致有限$M$采样侧误差。该团队证明，仅基于区间宽度和局部Krylov稳定性的宽度型经验停止准则，可能在$(K,M)$较小时就宣告收敛，即使事后误差超过了所要求的容差；该团队将此类事件称为“虚假停止”。其停”。其机制是围绕有偏的低$K$估计值形成的窄经验区间。该团队给出了一种将Krylov项与采样项分离的两分量停止分析，并实现了一种带保护的停止准则，该准则要求满足$K$和$M$的最小阈值以及持续性条件后，才允许宣告成功。在$n=4$量子比特的五能级退相干基准测试中，带保护准则抑制了宽度型经验准则产生的虚假成功宣告，后者在测试的噪声水平下虚假停止率范围为$0.16$至$0.68$。在主要的固定资源。在固定资源。在固定资源限制下，带保护准则拒绝做出成功宣告，而非接受有偏的低$K$估计值；随后通过一个单独的真实相对容差采样预算序列，该团队表明，在Krylov和采样重新校准后，相同的决策原则可以在没有观察到虚假停止的情况下做出成功宣告。这些结果表明，停止可靠性是自适应QFI估计的一个独特设计要求：在固定$K$下的采样精度本身并不能确保Krylov截断偏差得到控制。