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与 \(d\) 维希尔伯特空间 \(H(d)\) 对应的海森堡-外尔群 \(HW(d)\)，通过引入宇称变换扩展为海森堡-外尔-宇称群 \(HWP(d)\)。该群包含 \(2d^3\) 个元素，其中 \(d^3\) 个元素属于 \(HW(d)\) 子群，另外 \(d^3\) 个元素通过傅里叶变换与前者相关联。研究表明，\(HWP(d)\) 是二面体群的一种广义形式。本文讨论了结合位移与宇称变换的算符性质，并证明 \(HWP(d)\) 是一个可解群，其元素的交换子可在离散相空间的环路中实现量子态的位移与宇称变换。研究引入了与 \(HWP(d)\) 群相关的 \(2d^2\) 个相干态，其中包括 \(d^2\) 个与 \(HW(d)\) 子群相关的相干态，以及另外 \(d^2\) 个通过傅里叶变换与前者相关联的相干态。在噪