量子科技中心_量科网

该团队考虑一种扩展的量子计算模型，其中一台可扩展的容错量子计算机与一个或多个辅助量子比特耦合，这些辅助量子比特按照非线性薛定谔方程演化。遵循Abrams和Lloyd的方法，利用一个高效的量子电路来评估合取范式下的n位布尔函数，从而制备一个编码其满足赋值数量s（0 ≤ s ≤ 2^n）的辅助量子比特。随后，在该辅助量子比特上进行非线性量子态区分门操作，用于学习s的性质。这里该团队考虑由不同非线性哈密顿量生成的三种态区分器。首先，针对一个受限的布尔可满足性问题，且承诺最多只有一个满足赋值（0 ≤ s ≤ 1），研究表明，具有⟨σ^z⟩σ^z非线性的量子比特可用于高效确定s = 0或s = 1，从而解决UNIQUE SAT问题。这里⟨A⟩ := ⟨ψ|A|ψ⟩表示当前状态下的期望值。UNIQUE SAT在随机多项式时间归约下是NP难的（当然，任何关于复杂性的讨论都假设存在可扩展、容错的实现）。其次，对于满足数量0 ≤ s ≤ 2^n的无限制可满足性问题，具有⟨σ^x⟩σ^y - ⟨σ^y⟩σ^x非线性的哈密顿量可用于高效确定s=0或s>0，从而解决NP完全的3SAT问题。最后，研究表明，⟨σ^y⟩⟨σ^z⟩σ^x - ⟨σ^x⟩⟨σ^z⟩σ^y非线性可用于高效测量s并解决#P完全的#SAT问题。这些非线性模型属于平均场类型，可能通过超冷原子进行模拟。