后选择条件下光子变分电路的预渐近可训练性

变分量子电路中的贫瘠高原现象,通常归因于强混合动力学导致梯度方差随系统规模呈指数级衰减。以线性光学量子计算为核心的无源光子电路对这一图景提出了挑战:尽管其希尔伯特空间可能呈指数级庞大,但其动力学被限制在一个李代数中,该代数的维度随模式数量的平方缩放。在光子系统中,后选择也扮演着核心角色,梯度集中程度并非由希尔伯特空间维度决定,而是取决于后选择如何重塑有效观测量。通过精确态矢量模拟,我们比较了允许聚束演化、无碰撞过滤和双轨后选择三种方案。在允许聚束和无碰撞模式下,梯度方差在所测试的系统规模内保持多项式衰减而非指数衰减。相比之下,双轨后选择在中等系统规模之外即引发指数级集中,且这一现象在三种初始化系综中均稳定出现。这些结果表明,光子贫瘠高原受无源线性光学动力学、后选择几何结构以及任务观测量三者共同影响,为设计近期光子变分架构提供了实用指导。
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提交arXiv: 2026-05-12 09:55

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