在精确修复条件下利用量子纠缠同时最小化存储与带宽
我们研究用于纠缠辅助分布式存储系统的精确再生码。考虑一个 $(n,k,d,α,β_{\mathsf{q}},B)$ 分布式系统,该系统将大小为 $B$ 个经典符号的文件存储于 $n$ 个节点上,每个节点存储 $α$ 个符号。数据收集器可通过访问任意 $k$ 个节点来恢复该文件。当某个节点失效时,任意 $d$ 个存活节点共享一个纠缠态,每个存活节点向新节点传输一个大小为 $β_{\mathsf{q}}$ 个量子系统的量子系统。随后,新节点对接收到的量子系统进行测量,以生成其存储内容。近期工作 [1] 表明,在功能修复(即再生内容可能与失效节点内容不同)条件下,当 $d \geq 2k-2$ 时,存在一个唯一的最优再生点,该点能够*同时最小化存储开销 $α$ 和修复带宽 $d β_{\mathsf{q}}$*。在本文中,我们证明,在*精确修复*(即新节点精确复制失效节点的相同内容)条件下,该最优点仍然可以实现。我们的构造基于经典的产品矩阵框架以及 Calderbank-Shor-Steane (CSS) 稳定子形式。

