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研究团队发现了有限温度、虚化学势 μ = iθ 条件下，吸引型费米-哈伯德模型与排斥型玻色-哈伯德模型之间的映射关系。通过大 N 展开分析，该团队证明这两个模型的配分函数可通过简单的平移变换 θ → θ + π 相互关联。该条件将吸引型费米子的 BCS-BEC 渡越映射为排斥型玻色子的玻色-费米渡越（类费米子占据）。这一对应关系的核心是热核函数 g(βE, φ)，其解析延拓性质 g_B(βE, φ) = g_F(βE, φ+π) 决定了玻色子与费米子两大体系的特征。有趣的是，研究团队发现费米子的特殊角度 φ = 2π/3, 4π/3 对应于玻色子的 φ = π/3, 5π/3，标志着普适热学窗口的边界。该团队进一步指出，该机制表明在有限相互作用强度下，通过虚化学势诱导的热力学效应即可实现费米子化。这提出了一种全新的费米子化途径（并非统计性质改变，而是表现为类费米子行为），区别于 Tonks-Girardeau 极限（源于无限排斥相互作用）、任意子体系或 Floquet 工程系统（源于统计或动力学修饰）。本质上，相位 φ 充当统计参数：通过扭转热学相位，无需硬核约束或无限排斥作用，仅凭借热力学效应即可产生类费米子行为。研究团队推导了玻色子模型的能隙方程与数方程，揭示了虚化学势作为统计调控因子的核心作用。该工作为理解相互作用晶格系统中的渡越现象提供了统一的理论框架。