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该团队将量子态层析成像扩展至任意有限维纯态，并实现最小累积扰动（该问题最初在 [arXiv:2406.18370] 中研究）。学习者依次接收未知纯态的新副本，根据先前结果为每个副本选择一个秩一投影算子，并执行相应的两输出投影测量。目标是在学习该量子态的同时，使所选投影算子尽可能接近未知态，以最小化扰动。针对量子比特的解决方案依赖于布洛赫球的特殊几何结构，无法直接推广至量子比特群（qudits），因为后者的纯态构成弯曲流形。研究表明，这一障碍可通过在纯态流形上进行局部操作来克服。算法采用分阶段（epoch）运行方式：每个阶段先固定当前估计值，测量沿相反切方向移动得到的一对邻近秩一投影算子，并计算对应结果的差值，从而获得误差切向分量的精确线性观测值。这些局部线性模型与鲁棒方差自适应估计器及跨阶段传递精度的热启动正则化相结合。对于任意未知的 d 维纯态，在测量 T 个副本后，该协议实现了累积遗憾 𝒪(d³ log² T)，且在每个中间时刻 t ≤ T，其当前估计值的在线保真度损失为 𝒪(d³ log(T)/t)。因此，实现基本无累积扰动的纯态层析成像并非量子比特的独有特性，而是适用于量子比特群的一种几何现象。