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解码量子干涉测量（DQI）是一种近期提出的量子算法，它将离散优化问题转化为解码问题，在特定 Max-LINSAT 问题上具有超越已知最佳多项式时间经典算法的潜在优势。然而，在其原始表述中，DQI 对所有约束条件一视同仁，无法利用大多数实际优化问题中存在的权重结构。在本工作中，该团队针对带权优化问题发展了 DQI 理论，重点关注素数域上的加权 Max-LINSAT 问题。通过将不同权重的约束条件分组为 N 个区块，该团队引入了由总度数有界的 N 变量多项式构造的多变量 DQI 态，并推导了其最优期望值和浓度行为的闭式渐近表达式。该团队给出了使用单次解码器调用的显式制备电路，并将分析扩展至非完美解码情形。该团队还证明，对于特定的加权 OPI 问题，多变量 DQI 优于 Prange 算法的自然加权版本，后者作为非加权设定中经典基准的加权对应物。最后，该团队将这些思想扩展至哈密顿量 DQI，获得了具有区块结构的对易泡利哈密顿量的近似吉布斯态。