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该团队在两个范式下分析了多量子比特系统中合成随机态和酉算符的复杂度。在第一种情况中，该团队考虑通过应用由单量子比特和双量子比特量子门组成的初等通用门集来操控系统。执行所需操作所需的最小门数量即为计算复杂度。在第二种情况中，该团队考虑利用具有优化控制脉冲的物理场来操控物理系统。执行所需操作所需的最短时间即为物理复杂度。在这两种情况下，该团队结合解析论证与最优控制理论的数值计算，确定了随机操作的复杂度。研究表明，随机态或酉算符的计算复杂度随量子比特数呈指数增长。数值结果表明，制备随机量子态和酉算符的物理复杂度增长速度慢于计算复杂度。该团队讨论了研究结果的多方面启示，特别是关于随机态与伪随机态及酉算符之间关系的启示。