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该团队从射影的角度考虑量子力学的运动学公理。状态不再被定义为全局相位下的归一化（纯）态，而是成为向量空间的一维子空间。这种射影化过程具有函子性且是弱幺半的。对于量子比特，该过程将布洛赫球面与黎曼球面等同起来。该团队对ZXW-演算的一个片段进行射影解释，从而为Coecke等人提出的算术GHZ/W-演算提供了另一种推导方式。研究人员发现了亚纯函数，这些函数表征了量子编码的逻辑态制备电路以及魔法态蒸馏中的相干行为。