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该团队提出了一种变分方法，用于构造任意N×N复矩阵的特征值和广义特征值。该算法的量子部分基于将矩阵元素编码到量子系统的纯态中，并通过优化参数将损失函数表示为叠加态中某些概率幅度的形式。该算法的主要步骤是对辅助量子比特进行测量，从而从上述叠加中去除所有额外项，并允许以概率方式构造所需的损失函数及其相对于优化参数的导数。这些输出数据用于在梯度优化方法中寻找损失函数下一次迭代的优化参数新值。该算法的电路深度和大小分别为O(N²logN)和O(logN)。