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本研究描述了肖尔算法及其他相关数学隐藏子群问题的群论分析，并将其与分子和凝聚相组装的对称性相关联。通过从群论视角重新诠释肖尔算法，该工作揭示了分子轨道、凝聚相组装和光束等物理系统可能被设计为包含与质因数分解等数学难题解相关的信息。研究人员讨论了真实分子体系（其轨道由对称性适配的原子轨道线性组合构成），并表明这些体系包含对应整数的质因数信息。鉴于质因数分解对网络安全中多种加密问题具有广泛意义，该团队认为这一新颖的基础性方法可能产生深远影响。