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单位酉线性组合（LCU）是一种基础量子算法原语，通过辅助寄存器上的后选择操作嵌入非酉算子。在标准LCU中，仅保留|0…0⟩辅助比特结果，其余"垃圾"结果被丢弃。该团队通过引入一种替代LCU电路来研究这些被丢弃的部分，该电路使用Hadamard门和单旋转量子比特简化系数制备酉操作。对辅助寄存器的每个计算基测量都会将系统投影到目标酉算子的不同线性组合上。将这些结果态收集并重塑为2K×N矩阵后，可发现因式分解Φ=CX，其中C编码系数，X包含每个酉算子对输入的作用；这直接表明rank(Φ)≤K。该结构可实现两种互补应用：(i)经典低秩矩阵补全能从部分条目中重建完整输出（包括目标态），将每次测量转化为有用信息；(ii)将C作为密钥可隐藏输入态，从而构建候选量子陷门函数和对称加密方案。该方案将"垃圾"辅助比特结果转化为结构化资源，可能为更多应用开辟新路径。